Решение квадратного уравнения -83x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 31 = 6724 - (-10292) = 6724 + 10292 = 17016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17016) / (2 • -83) = (-82 + 130.44539087296) / -166 = 48.445390872963 / -166 = -0.29183970405399

x₂ = (-82 - √ 17016) / (2 • -83) = (-82 - 130.44539087296) / -166 = -212.44539087296 / -166 = 1.2797915112829

Ответ: x₁ = -0.29183970405399, x₂ = 1.2797915112829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29183970405399, x₂ = 1.2797915112829 означают, в этих точках график пересекает ось X