Решение квадратного уравнения -83x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 33 = 6724 - (-10956) = 6724 + 10956 = 17680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17680) / (2 • -83) = (-82 + 132.96616110876) / -166 = 50.966161108757 / -166 = -0.30702506692022

x₂ = (-82 - √ 17680) / (2 • -83) = (-82 - 132.96616110876) / -166 = -214.96616110876 / -166 = 1.2949768741491

Ответ: x₁ = -0.30702506692022, x₂ = 1.2949768741491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30702506692022, x₂ = 1.2949768741491 означают, в этих точках график пересекает ось X