Решение квадратного уравнения -83x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 41 = 6724 - (-13612) = 6724 + 13612 = 20336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20336) / (2 • -83) = (-82 + 142.60434775981) / -166 = 60.604347759807 / -166 = -0.36508643228799

x₂ = (-82 - √ 20336) / (2 • -83) = (-82 - 142.60434775981) / -166 = -224.60434775981 / -166 = 1.3530382395169

Ответ: x₁ = -0.36508643228799, x₂ = 1.3530382395169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36508643228799, x₂ = 1.3530382395169 означают, в этих точках график пересекает ось X