Решение квадратного уравнения -83x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 57 = 6724 - (-18924) = 6724 + 18924 = 25648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25648) / (2 • -83) = (-82 + 160.14992975334) / -166 = 78.149929753341 / -166 = -0.47078270935747

x₂ = (-82 - √ 25648) / (2 • -83) = (-82 - 160.14992975334) / -166 = -242.14992975334 / -166 = 1.4587345165864

Ответ: x₁ = -0.47078270935747, x₂ = 1.4587345165864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47078270935747, x₂ = 1.4587345165864 означают, в этих точках график пересекает ось X