Решение квадратного уравнения -83x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 61 = 6724 - (-20252) = 6724 + 20252 = 26976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26976) / (2 • -83) = (-82 + 164.24372134118) / -166 = 82.243721341182 / -166 = -0.49544410446495

x₂ = (-82 - √ 26976) / (2 • -83) = (-82 - 164.24372134118) / -166 = -246.24372134118 / -166 = 1.4833959116939

Ответ: x₁ = -0.49544410446495, x₂ = 1.4833959116939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49544410446495, x₂ = 1.4833959116939 означают, в этих точках график пересекает ось X