Решение квадратного уравнения -83x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 67 = 6724 - (-22244) = 6724 + 22244 = 28968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28968) / (2 • -83) = (-82 + 170.19988249115) / -166 = 88.199882491146 / -166 = -0.53132459332016

x₂ = (-82 - √ 28968) / (2 • -83) = (-82 - 170.19988249115) / -166 = -252.19988249115 / -166 = 1.5192764005491

Ответ: x₁ = -0.53132459332016, x₂ = 1.5192764005491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53132459332016, x₂ = 1.5192764005491 означают, в этих точках график пересекает ось X