Решение квадратного уравнения -83x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 69 = 6724 - (-22908) = 6724 + 22908 = 29632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29632) / (2 • -83) = (-82 + 172.1394783308) / -166 = 90.1394783308 / -166 = -0.54300890560723

x₂ = (-82 - √ 29632) / (2 • -83) = (-82 - 172.1394783308) / -166 = -254.1394783308 / -166 = 1.5309607128361

Ответ: x₁ = -0.54300890560723, x₂ = 1.5309607128361.

Два корня уравнения x₁ = -0.54300890560723, x₂ = 1.5309607128361 означают, в этих точках график пересекает ось X