Решение квадратного уравнения -83x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 75 = 6724 - (-24900) = 6724 + 24900 = 31624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 31624) / (2 • -83) = (-82 + 177.83138080778) / -166 = 95.831380807775 / -166 = -0.57729747474563

x₂ = (-82 - √ 31624) / (2 • -83) = (-82 - 177.83138080778) / -166 = -259.83138080778 / -166 = 1.5652492819746

Ответ: x₁ = -0.57729747474563, x₂ = 1.5652492819746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57729747474563, x₂ = 1.5652492819746 означают, в этих точках график пересекает ось X