Решение квадратного уравнения -83x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 77 = 6724 - (-25564) = 6724 + 25564 = 32288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 32288) / (2 • -83) = (-82 + 179.68861956173) / -166 = 97.68861956173 / -166 = -0.58848566001042

x₂ = (-82 - √ 32288) / (2 • -83) = (-82 - 179.68861956173) / -166 = -261.68861956173 / -166 = 1.5764374672393

Ответ: x₁ = -0.58848566001042, x₂ = 1.5764374672393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58848566001042, x₂ = 1.5764374672393 означают, в этих точках график пересекает ось X