Решение квадратного уравнения -83x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 9 = 6724 - (-2988) = 6724 + 2988 = 9712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9712) / (2 • -83) = (-82 + 98.549479958039) / -166 = 16.549479958039 / -166 = -0.099695662397827

x₂ = (-82 - √ 9712) / (2 • -83) = (-82 - 98.549479958039) / -166 = -180.54947995804 / -166 = 1.0876474696267

Ответ: x₁ = -0.099695662397827, x₂ = 1.0876474696267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099695662397827, x₂ = 1.0876474696267 означают, в этих точках график пересекает ось X