Решение квадратного уравнения -83x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 97 = 6724 - (-32204) = 6724 + 32204 = 38928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 38928) / (2 • -83) = (-82 + 197.30179928222) / -166 = 115.30179928222 / -166 = -0.69458915230251

x₂ = (-82 - √ 38928) / (2 • -83) = (-82 - 197.30179928222) / -166 = -279.30179928222 / -166 = 1.6825409595314

Ответ: x₁ = -0.69458915230251, x₂ = 1.6825409595314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69458915230251, x₂ = 1.6825409595314 означают, в этих точках график пересекает ось X