Решение квадратного уравнения -83x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-83) • 11 = 6889 - (-3652) = 6889 + 3652 = 10541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10541) / (2 • -83) = (-83 + 102.66937225872) / -166 = 19.669372258722 / -166 = -0.11849019432965

x₂ = (-83 - √ 10541) / (2 • -83) = (-83 - 102.66937225872) / -166 = -185.66937225872 / -166 = 1.1184901943296

Ответ: x₁ = -0.11849019432965, x₂ = 1.1184901943296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11849019432965, x₂ = 1.1184901943296 означают, в этих точках график пересекает ось X