Решение квадратного уравнения -83x² +83x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-83) • 32 = 6889 - (-10624) = 6889 + 10624 = 17513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17513) / (2 • -83) = (-83 + 132.33669181297) / -166 = 49.336691812966 / -166 = -0.2972089868251

x₂ = (-83 - √ 17513) / (2 • -83) = (-83 - 132.33669181297) / -166 = -215.33669181297 / -166 = 1.2972089868251

Ответ: x₁ = -0.2972089868251, x₂ = 1.2972089868251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2972089868251, x₂ = 1.2972089868251 означают, в этих точках график пересекает ось X