Решение квадратного уравнения -83x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-83) • 65 = 6889 - (-21580) = 6889 + 21580 = 28469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 28469) / (2 • -83) = (-83 + 168.72759110472) / -166 = 85.727591104715 / -166 = -0.51643127171515

x₂ = (-83 - √ 28469) / (2 • -83) = (-83 - 168.72759110472) / -166 = -251.72759110472 / -166 = 1.5164312717152

Ответ: x₁ = -0.51643127171515, x₂ = 1.5164312717152.

Два корня уравнения x₁ = -0.51643127171515, x₂ = 1.5164312717152 означают, в этих точках график пересекает ось X