Решение квадратного уравнения -83x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-83) • 69 = 6889 - (-22908) = 6889 + 22908 = 29797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 29797) / (2 • -83) = (-83 + 172.61807553092) / -166 = 89.618075530925 / -166 = -0.53986792488509

x₂ = (-83 - √ 29797) / (2 • -83) = (-83 - 172.61807553092) / -166 = -255.61807553092 / -166 = 1.5398679248851

Ответ: x₁ = -0.53986792488509, x₂ = 1.5398679248851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53986792488509, x₂ = 1.5398679248851 означают, в этих точках график пересекает ось X