Решение квадратного уравнения -83x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-83) • 97 = 6889 - (-32204) = 6889 + 32204 = 39093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 39093) / (2 • -83) = (-83 + 197.71949827976) / -166 = 114.71949827976 / -166 = -0.69108131493831

x₂ = (-83 - √ 39093) / (2 • -83) = (-83 - 197.71949827976) / -166 = -280.71949827976 / -166 = 1.6910813149383

Ответ: x₁ = -0.69108131493831, x₂ = 1.6910813149383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69108131493831, x₂ = 1.6910813149383 означают, в этих точках график пересекает ось X