Решение квадратного уравнения -83x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-83) • 11 = 7225 - (-3652) = 7225 + 3652 = 10877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10877) / (2 • -83) = (-85 + 104.29285689826) / -166 = 19.292856898256 / -166 = -0.11622202950756

x₂ = (-85 - √ 10877) / (2 • -83) = (-85 - 104.29285689826) / -166 = -189.29285689826 / -166 = 1.1403184150497

Ответ: x₁ = -0.11622202950756, x₂ = 1.1403184150497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11622202950756, x₂ = 1.1403184150497 означают, в этих точках график пересекает ось X