Решение квадратного уравнения -83x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-83) • 31 = 7225 - (-10292) = 7225 + 10292 = 17517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 17517) / (2 • -83) = (-85 + 132.35180391668) / -166 = 47.351803916683 / -166 = -0.28525183082339

x₂ = (-85 - √ 17517) / (2 • -83) = (-85 - 132.35180391668) / -166 = -217.35180391668 / -166 = 1.3093482163656

Ответ: x₁ = -0.28525183082339, x₂ = 1.3093482163656.

Два корня уравнения x₁ = -0.28525183082339, x₂ = 1.3093482163656 означают, в этих точках график пересекает ось X