Решение квадратного уравнения -83x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-83) • 9 = 7396 - (-2988) = 7396 + 2988 = 10384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 10384) / (2 • -83) = (-86 + 101.90191362286) / -166 = 15.901913622856 / -166 = -0.09579466037865

x₂ = (-86 - √ 10384) / (2 • -83) = (-86 - 101.90191362286) / -166 = -187.90191362286 / -166 = 1.1319392386919

Ответ: x₁ = -0.09579466037865, x₂ = 1.1319392386919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09579466037865, x₂ = 1.1319392386919 означают, в этих точках график пересекает ось X