Решение квадратного уравнения -83x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-83) • 97 = 7396 - (-32204) = 7396 + 32204 = 39600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 39600) / (2 • -83) = (-86 + 198.99748742132) / -166 = 112.99748742132 / -166 = -0.68070775555014

x₂ = (-86 - √ 39600) / (2 • -83) = (-86 - 198.99748742132) / -166 = -284.99748742132 / -166 = 1.7168523338634

Ответ: x₁ = -0.68070775555014, x₂ = 1.7168523338634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68070775555014, x₂ = 1.7168523338634 означают, в этих точках график пересекает ось X