Решение квадратного уравнения -83x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • (-11) = 7921 - 3652 = 4269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4269) / (2 • -83) = (-89 + 65.337584895679) / -166 = -23.662415104321 / -166 = 0.14254466930314

x₂ = (-89 - √ 4269) / (2 • -83) = (-89 - 65.337584895679) / -166 = -154.33758489568 / -166 = 0.92974448732336

Ответ: x₁ = 0.14254466930314, x₂ = 0.92974448732336.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14254466930314, x₂ = 0.92974448732336 означают, в этих точках график пересекает ось X