Решение квадратного уравнения -83x² +89x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 1 = 7921 - (-332) = 7921 + 332 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8253) / (2 • -83) = (-89 + 90.84602357836) / -166 = 1.8460235783603 / -166 = -0.011120623966026

x₂ = (-89 - √ 8253) / (2 • -83) = (-89 - 90.84602357836) / -166 = -179.84602357836 / -166 = 1.0834097805925

Ответ: x₁ = -0.011120623966026, x₂ = 1.0834097805925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011120623966026, x₂ = 1.0834097805925 означают, в этих точках график пересекает ось X