Решение квадратного уравнения -83x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 19 = 7921 - (-6308) = 7921 + 6308 = 14229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14229) / (2 • -83) = (-89 + 119.28537211243) / -166 = 30.285372112426 / -166 = -0.18244200067727

x₂ = (-89 - √ 14229) / (2 • -83) = (-89 - 119.28537211243) / -166 = -208.28537211243 / -166 = 1.2547311573038

Ответ: x₁ = -0.18244200067727, x₂ = 1.2547311573038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18244200067727, x₂ = 1.2547311573038 означают, в этих точках график пересекает ось X