Решение квадратного уравнения -83x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 31 = 7921 - (-10292) = 7921 + 10292 = 18213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 18213) / (2 • -83) = (-89 + 134.95554823719) / -166 = 45.955548237188 / -166 = -0.27684065203125

x₂ = (-89 - √ 18213) / (2 • -83) = (-89 - 134.95554823719) / -166 = -223.95554823719 / -166 = 1.3491298086578

Ответ: x₁ = -0.27684065203125, x₂ = 1.3491298086578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27684065203125, x₂ = 1.3491298086578 означают, в этих точках график пересекает ось X