Решение квадратного уравнения -83x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 61 = 7921 - (-20252) = 7921 + 20252 = 28173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28173) / (2 • -83) = (-89 + 167.84814565553) / -166 = 78.84814565553 / -166 = -0.47498882925018

x₂ = (-89 - √ 28173) / (2 • -83) = (-89 - 167.84814565553) / -166 = -256.84814565553 / -166 = 1.5472779858767

Ответ: x₁ = -0.47498882925018, x₂ = 1.5472779858767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47498882925018, x₂ = 1.5472779858767 означают, в этих точках график пересекает ось X