Решение квадратного уравнения -83x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 75 = 7921 - (-24900) = 7921 + 24900 = 32821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 32821) / (2 • -83) = (-89 + 181.16567003712) / -166 = 92.165670037124 / -166 = -0.55521487974171

x₂ = (-89 - √ 32821) / (2 • -83) = (-89 - 181.16567003712) / -166 = -270.16567003712 / -166 = 1.6275040363682

Ответ: x₁ = -0.55521487974171, x₂ = 1.6275040363682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55521487974171, x₂ = 1.6275040363682 означают, в этих точках график пересекает ось X