Решение квадратного уравнения -83x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-83) • 97 = 7921 - (-32204) = 7921 + 32204 = 40125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 40125) / (2 • -83) = (-89 + 200.3122562401) / -166 = 111.3122562401 / -166 = -0.67055576048254

x₂ = (-89 - √ 40125) / (2 • -83) = (-89 - 200.3122562401) / -166 = -289.3122562401 / -166 = 1.742844917109

Ответ: x₁ = -0.67055576048254, x₂ = 1.742844917109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67055576048254, x₂ = 1.742844917109 означают, в этих точках график пересекает ось X