Решение квадратного уравнения -83x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-83) • 1 = 81 - (-332) = 81 + 332 = 413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 413) / (2 • -83) = (-9 + 20.322401432902) / -166 = 11.322401432902 / -166 = -0.0682072375476

x₂ = (-9 - √ 413) / (2 • -83) = (-9 - 20.322401432902) / -166 = -29.322401432902 / -166 = 0.17664097248736

Ответ: x₁ = -0.0682072375476, x₂ = 0.17664097248736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0682072375476, x₂ = 0.17664097248736 означают, в этих точках график пересекает ось X