Решение квадратного уравнения -83x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-83) • 11 = 81 - (-3652) = 81 + 3652 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3733) / (2 • -83) = (-9 + 61.098281481561) / -166 = 52.098281481561 / -166 = -0.31384506916603

x₂ = (-9 - √ 3733) / (2 • -83) = (-9 - 61.098281481561) / -166 = -70.098281481561 / -166 = 0.42227880410579

Ответ: x₁ = -0.31384506916603, x₂ = 0.42227880410579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31384506916603, x₂ = 0.42227880410579 означают, в этих точках график пересекает ось X