Решение квадратного уравнения -83x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-83) • 19 = 81 - (-6308) = 81 + 6308 = 6389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6389) / (2 • -83) = (-9 + 79.93122043357) / -166 = 70.93122043357 / -166 = -0.42729650863597

x₂ = (-9 - √ 6389) / (2 • -83) = (-9 - 79.93122043357) / -166 = -88.93122043357 / -166 = 0.53573024357572

Ответ: x₁ = -0.42729650863597, x₂ = 0.53573024357572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42729650863597, x₂ = 0.53573024357572 означают, в этих точках график пересекает ось X