Решение квадратного уравнения -83x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-83) • 31 = 81 - (-10292) = 81 + 10292 = 10373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10373) / (2 • -83) = (-9 + 101.84792585026) / -166 = 92.84792585026 / -166 = -0.55932485451964

x₂ = (-9 - √ 10373) / (2 • -83) = (-9 - 101.84792585026) / -166 = -110.84792585026 / -166 = 0.6677585894594

Ответ: x₁ = -0.55932485451964, x₂ = 0.6677585894594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55932485451964, x₂ = 0.6677585894594 означают, в этих точках график пересекает ось X