Решение квадратного уравнения -83x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-83) • 97 = 81 - (-32204) = 81 + 32204 = 32285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 32285) / (2 • -83) = (-9 + 179.68027159374) / -166 = 170.68027159374 / -166 = -1.0281944071912

x₂ = (-9 - √ 32285) / (2 • -83) = (-9 - 179.68027159374) / -166 = -188.68027159374 / -166 = 1.136628142131

Ответ: x₁ = -1.0281944071912, x₂ = 1.136628142131.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0281944071912, x₂ = 1.136628142131 означают, в этих точках график пересекает ось X