Решение квадратного уравнения -83x² +90x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-83) • 61 = 8100 - (-20252) = 8100 + 20252 = 28352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 28352) / (2 • -83) = (-90 + 168.38052143879) / -166 = 78.380521438793 / -166 = -0.47217181589635

x₂ = (-90 - √ 28352) / (2 • -83) = (-90 - 168.38052143879) / -166 = -258.38052143879 / -166 = 1.5565091652939

Ответ: x₁ = -0.47217181589635, x₂ = 1.5565091652939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47217181589635, x₂ = 1.5565091652939 означают, в этих точках график пересекает ось X