Решение квадратного уравнения -83x² +91x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-83) • 65 = 8281 - (-21580) = 8281 + 21580 = 29861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 29861) / (2 • -83) = (-91 + 172.80335644888) / -166 = 81.803356448884 / -166 = -0.49279130390894

x₂ = (-91 - √ 29861) / (2 • -83) = (-91 - 172.80335644888) / -166 = -263.80335644888 / -166 = 1.5891768460776

Ответ: x₁ = -0.49279130390894, x₂ = 1.5891768460776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49279130390894, x₂ = 1.5891768460776 означают, в этих точках график пересекает ось X