Решение квадратного уравнения -83x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-83) • 97 = 8464 - (-32204) = 8464 + 32204 = 40668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 40668) / (2 • -83) = (-92 + 201.66308536765) / -166 = 109.66308536765 / -166 = -0.66062099619066

x₂ = (-92 - √ 40668) / (2 • -83) = (-92 - 201.66308536765) / -166 = -293.66308536765 / -166 = 1.7690547311304

Ответ: x₁ = -0.66062099619066, x₂ = 1.7690547311304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66062099619066, x₂ = 1.7690547311304 означают, в этих точках график пересекает ось X