Решение квадратного уравнения -83x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-83) • (-9) = 9216 - 2988 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6228) / (2 • -83) = (-96 + 78.917678627795) / -166 = -17.082321372205 / -166 = 0.10290555043497

x₂ = (-96 - √ 6228) / (2 • -83) = (-96 - 78.917678627795) / -166 = -174.9176786278 / -166 = 1.0537209555891

Ответ: x₁ = 0.10290555043497, x₂ = 1.0537209555891.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10290555043497, x₂ = 1.0537209555891 означают, в этих точках график пересекает ось X