Решение квадратного уравнения -83x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-83) • 31 = 9216 - (-10292) = 9216 + 10292 = 19508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 19508) / (2 • -83) = (-96 + 139.67104209535) / -166 = 43.671042095346 / -166 = -0.26307856683944

x₂ = (-96 - √ 19508) / (2 • -83) = (-96 - 139.67104209535) / -166 = -235.67104209535 / -166 = 1.4197050728635

Ответ: x₁ = -0.26307856683944, x₂ = 1.4197050728635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26307856683944, x₂ = 1.4197050728635 означают, в этих точках график пересекает ось X