Решение квадратного уравнения -83x² +97x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-83) • 12 = 9409 - (-3984) = 9409 + 3984 = 13393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13393) / (2 • -83) = (-97 + 115.72812968332) / -166 = 18.728129683323 / -166 = -0.11282005833327

x₂ = (-97 - √ 13393) / (2 • -83) = (-97 - 115.72812968332) / -166 = -212.72812968332 / -166 = 1.2814947571285

Ответ: x₁ = -0.11282005833327, x₂ = 1.2814947571285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11282005833327, x₂ = 1.2814947571285 означают, в этих точках график пересекает ось X