Решение квадратного уравнения -83x² +97x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-83) • 30 = 9409 - (-9960) = 9409 + 9960 = 19369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19369) / (2 • -83) = (-97 + 139.17255476566) / -166 = 42.172554765658 / -166 = -0.25405153473288

x₂ = (-97 - √ 19369) / (2 • -83) = (-97 - 139.17255476566) / -166 = -236.17255476566 / -166 = 1.4227262335281

Ответ: x₁ = -0.25405153473288, x₂ = 1.4227262335281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25405153473288, x₂ = 1.4227262335281 означают, в этих точках график пересекает ось X