Решение квадратного уравнения -83x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-83) • 31 = 9409 - (-10292) = 9409 + 10292 = 19701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19701) / (2 • -83) = (-97 + 140.36025078348) / -166 = 43.360250783475 / -166 = -0.26120633002093

x₂ = (-97 - √ 19701) / (2 • -83) = (-97 - 140.36025078348) / -166 = -237.36025078348 / -166 = 1.4298810288161

Ответ: x₁ = -0.26120633002093, x₂ = 1.4298810288161.

Два корня уравнения x₁ = -0.26120633002093, x₂ = 1.4298810288161 означают, в этих точках график пересекает ось X