Решение квадратного уравнения -83x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-83) • 67 = 9409 - (-22244) = 9409 + 22244 = 31653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 31653) / (2 • -83) = (-97 + 177.91290003819) / -166 = 80.912900038193 / -166 = -0.48742710866381

x₂ = (-97 - √ 31653) / (2 • -83) = (-97 - 177.91290003819) / -166 = -274.91290003819 / -166 = 1.656101807459

Ответ: x₁ = -0.48742710866381, x₂ = 1.656101807459.

Два корня уравнения x₁ = -0.48742710866381, x₂ = 1.656101807459 означают, в этих точках график пересекает ось X