Решение квадратного уравнения -83x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-83) • 9 = 9409 - (-2988) = 9409 + 2988 = 12397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12397) / (2 • -83) = (-97 + 111.34181604411) / -166 = 14.341816044108 / -166 = -0.086396482193422

x₂ = (-97 - √ 12397) / (2 • -83) = (-97 - 111.34181604411) / -166 = -208.34181604411 / -166 = 1.2550711809886

Ответ: x₁ = -0.086396482193422, x₂ = 1.2550711809886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086396482193422, x₂ = 1.2550711809886 означают, в этих точках график пересекает ось X