Решение квадратного уравнения -83x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-83) • 31 = 9801 - (-10292) = 9801 + 10292 = 20093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 20093) / (2 • -83) = (-99 + 141.74977954127) / -166 = 42.749779541275 / -166 = -0.25752879241732

x₂ = (-99 - √ 20093) / (2 • -83) = (-99 - 141.74977954127) / -166 = -240.74977954127 / -166 = 1.4502998767547

Ответ: x₁ = -0.25752879241732, x₂ = 1.4502998767547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25752879241732, x₂ = 1.4502998767547 означают, в этих точках график пересекает ось X