Решение квадратного уравнения -84x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-84) • 31 = 196 - (-10416) = 196 + 10416 = 10612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 10612) / (2 • -84) = (--14 + 103.01456207741) / -168 = 117.01456207741 / -168 = -0.69651525046076

x₂ = (--14 - √ 10612) / (2 • -84) = (--14 - 103.01456207741) / -168 = -89.014562077407 / -168 = 0.52984858379409

Ответ: x₁ = -0.69651525046076, x₂ = 0.52984858379409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69651525046076, x₂ = 0.52984858379409 означают, в этих точках график пересекает ось X