Решение квадратного уравнения -84x² -31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-84) • 42 = 961 - (-14112) = 961 + 14112 = 15073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 15073) / (2 • -84) = (--31 + 122.77214667831) / -168 = 153.77214667831 / -168 = -0.91531039689469

x₂ = (--31 - √ 15073) / (2 • -84) = (--31 - 122.77214667831) / -168 = -91.772146678308 / -168 = 0.54626277784707

Ответ: x₁ = -0.91531039689469, x₂ = 0.54626277784707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91531039689469, x₂ = 0.54626277784707 означают, в этих точках график пересекает ось X