Решение квадратного уравнения -84x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-84) • 31 = 10000 - (-10416) = 10000 + 10416 = 20416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20416) / (2 • -84) = (-100 + 142.88456879593) / -168 = 42.884568795934 / -168 = -0.25526529045199

x₂ = (-100 - √ 20416) / (2 • -84) = (-100 - 142.88456879593) / -168 = -242.88456879593 / -168 = 1.4457414809282

Ответ: x₁ = -0.25526529045199, x₂ = 1.4457414809282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25526529045199, x₂ = 1.4457414809282 означают, в этих точках график пересекает ось X