Решение квадратного уравнения -84x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-84) • 97 = 121 - (-32592) = 121 + 32592 = 32713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 32713) / (2 • -84) = (-11 + 180.86735471057) / -168 = 169.86735471057 / -168 = -1.0111152066105

x₂ = (-11 - √ 32713) / (2 • -84) = (-11 - 180.86735471057) / -168 = -191.86735471057 / -168 = 1.1420675875629

Ответ: x₁ = -1.0111152066105, x₂ = 1.1420675875629.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0111152066105, x₂ = 1.1420675875629 означают, в этих точках график пересекает ось X