Решение квадратного уравнения -84x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-84) • 31 = 400 - (-10416) = 400 + 10416 = 10816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 10816) / (2 • -84) = (-20 + 104) / -168 = 84 / -168 = -0.5

x₂ = (-20 - √ 10816) / (2 • -84) = (-20 - 104) / -168 = -124 / -168 = 0.73809523809524

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.73809523809524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 0.73809523809524 означают, в этих точках график пересекает ось X