Решение квадратного уравнения -84x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-84) • 31 = 900 - (-10416) = 900 + 10416 = 11316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11316) / (2 • -84) = (-30 + 106.37668917578) / -168 = 76.376689175778 / -168 = -0.45462314985582

x₂ = (-30 - √ 11316) / (2 • -84) = (-30 - 106.37668917578) / -168 = -136.37668917578 / -168 = 0.81176600699868

Ответ: x₁ = -0.45462314985582, x₂ = 0.81176600699868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45462314985582, x₂ = 0.81176600699868 означают, в этих точках график пересекает ось X