Решение квадратного уравнения -84x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-84) • 97 = 900 - (-32592) = 900 + 32592 = 33492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 33492) / (2 • -84) = (-30 + 183.00819653775) / -168 = 153.00819653775 / -168 = -0.91076307462947

x₂ = (-30 - √ 33492) / (2 • -84) = (-30 - 183.00819653775) / -168 = -213.00819653775 / -168 = 1.2679059317723

Ответ: x₁ = -0.91076307462947, x₂ = 1.2679059317723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91076307462947, x₂ = 1.2679059317723 означают, в этих точках график пересекает ось X